निम्नलिखित संख्याओं का HCF ज्ञात करने के लिये यूक्लिड विभाजन अलगोरिथिम का प्रयोग कीजिए:

(i). 135 और 225 

Ans: हमें यूक्लिड विभाजन अलगोरिथिम का उपयोग करके 135 और 225 का HCF ज्ञात करना है।
माना a=225 और b=135.
 ∵a>b 
यूक्लिड विभाजन अलगोरिथिम के अनुसार,
a=bq+r
⇒225=135×1+90 
⇒b=135 
⇒q=1 
⇒r=90 
अभी r≠0, 
⇒135=90×1+45 
⇒b=90
⇒q=1 
⇒r=45 
⇒90=2×45+0 
यहां r=0 है इसलिये 135 और 225 का HCF 45 है |

ii). 196 और 38220
 

Ans: हमें यूक्लिड विभाजन अलगोरिथिम का उपयोग करके 196 और 38220 का HCF ज्ञात करना है।
माना a=38220 और b=196.
∵a>b 
यूक्लिड विभाजन अलगोरिथिम के अनुसार,
a=bq+r
⇒38220=196×195+0 
⇒b=196 
⇒q=195 
⇒r=0 
यहां r=0 है इसलिये 196 और 38220 का HCF 196 है |

iii). 867 और 255 

Ans: हमें यूक्लिड विभाजन अलगोरिथिम का उपयोग करके 867 और 255 का HCF ज्ञात करना है।
माना a=867 और b=255.
∵a>b 
यूक्लिड विभाजन अलगोरिथिम के अनुसार,
a=bq+r
⇒867=255×3+102
⇒b=255 
⇒q=3 
⇒r=102 
⇒255=102×2+51 
⇒b=102 
⇒q=2 
⇒r=51 
⇒102=51×2+0 
यहां r=0 है इसलिये 867 और 255 का HCF 51 है |