पूर्णांकों के निम्नलिखित युग्मों का LCM और HCF ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल =LCM×HCF है |
(i). 26 और 91
(ii). 510 और 92
(iii). 336 और 54

Ans: 26 और 91 के अभाज्य गुणनखंड इस प्रकार है
\(\Rightarrow 26=2 \times 13\)
\(\Rightarrow 91=7 \times 13\)
26 और 91 का HCF 13 है
\(\Rightarrow 2 \times 7 \times 13=182\)
26 और 91 का LCM 182 है
दी गई संख्याओं का गुणनफल
\(\Rightarrow 26 \times 91=2366\)
LCM और HCF का गुणनफल
\(\Rightarrow 13 \times 182=2366\)
दो संख्याओं का गुणनफल
वांछित परिणाम सत्यापित किया गया है।

(ii). 510 और 92
Ans: 510 और 92 के अभाज्य गुणनखंड इस प्रकार है
\(\Rightarrow 510=2 \times 3 \times 5 \times 17\)
\(\Rightarrow 92=2 \times 2 \times 23\)
510 और 92 का HCF 2 है
\(\Rightarrow 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 17 \times 23=23460\)
510 और 92 का LCM 23460 हे
दी गई संख्याओं का गुणनफल
\(\Rightarrow 510 \times 92=46920\)
LCM और HCF का गुणनफल
\(\Rightarrow 2 \times 23460=46920\)
दो संख्याओं का गुणनफल \(=L C M \times H C F\)
वांछित परिणाम सत्यापित किया गया है।

(iii). 336336 और 54

336 और 54 के अभाज्य गुणनखंड इस प्रकार है
\(\Rightarrow 336=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 7\)
\(\Rightarrow 54=2 \times 3 \times 3 \times 3\)
336 और 54 का HCF \(2 \times 3=6\) है
\(\Rightarrow 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 7=3024\)
336 और 54 का LCM 3024 हे
दी गई संख्याओं का गुणनफल
\(\Rightarrow 336 \times 54=18144\)
LCM और HCF का गुणनफल
\(\Rightarrow 6 \times 3024=18144\)
दो संख्याओ का गुणनफल \(=L C M \times H C F\)
वांछित परिणाम सत्यापित किया गया है।